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走进修仙

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第二百一十七章 掺一脚(第4/5页)
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。如果这个“不能证实也不能证伪”的结论再早一点,那么不用严格证明第十问,这就是对“可判定性”的一个绝对反例。

    只有在现有公理体系之外,才能证明。

    力迫法,就是冲出原有公理体系的束缚,自开体系、自定道路。

    但是,若试集合论、现有公理系统为基石,那么这个“自创”的系统,又应该怎么算?基石之外?算学之内?

    这也是力迫法重大意义的来源。

    听到王崎的惊呼,冯落衣眼光一闪:“这个思路,你也想到过是吧?”

    “隐约想到过,但是……不大喜欢。”王崎只能这么说了。若论理论论证过程的简明、流畅程度,科恩的力迫法远远不及哥德尔的思路。除非是傻了疯了,不然一般人都不会在前方还有的时候去闯出这条路的。

    “又是没有根据的‘直觉’?”冯落衣摇摇头,罕见的没有训斥王崎,只是感叹:“数年之前,似乎也发生过这种事啊……你避开了一般人觉得正常的道路,走了‘歪路’,直到前些日子里抛出不全之律,破了那完全之念,我才发现,原来你前几年绕的远路,才是唯一的正路。”

    冯落衣所指的,乃是王崎获得道种赏前后,用超限归纳法证明算术系统一致性的道路。按照一般人所想,他应该根据自己证明的“一阶谓词逻辑系统完备”出发,从一阶推向高阶。

    但是,王崎当时选择的,却是一条无比远的路在系统外证明系统内无矛盾。

    众人会奇怪,明明有一条通天坦途,你偏不走,非要到系统外绕一圈,这不是傻吗?

    当时,只有王崎明白,这个系统是做不到“不假外求”的。他绕的那一圈,才是必须的。

    不过,这一次就不大一样了。哥德尔的那个证明思路,只不过没有力迫法那样意义大,没有力迫法那样无可辩驳的力度。实际上,这依旧是一条正路。

    他只能说道:“这……真的只是个人喜好的问题。那个思路,应当是没有错的。

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