变换，硏究了一次与二次方程的一般形式。
他所箸《求最大值和最小值的方法》一书，在微分与积分演算史上占有重要地位，这种演箅方法不仅用于求最大最小值，而且用于解决与曲线相切的切线问题提出了分数次微分化的一般定律，并把幂的积分公式用于分数指数和负指数，在概率论方面也做出了一定的贡献。
费马还研究了几何光学的基本原理。在此基础上得出了光的反射和折射定律。他所提出的“不可能把一个整数的立方表示成两个立方的和,把一个四次方幂表示成两个四次方幂的和，一般地，不可能把任一个次数大于2的方幂表示成两个同方幂的和。”这一理论称为费马大定理。许多数学家如欧拉、勒让德、高斯、阿贝耳、狄利克雷、拉梅、柯西等为硏宄这个问题，花费了大量时间，甚至献出了毕生精力，但至今尚未获得解决。
而伽利略的另外一个学生兼助手托里拆利，今年因为发明了气压计，并且提出了真空理论，并且根据气压计和真空理论，以及对风是因为“产生于地球上的两个地区的温差和空气密度差。”的理论，提前对台风的形成做出了预报。因为这个巨大的贡献，使南粤军这个海岸线漫长。对于海洋依赖极大的政权对托里拆利格外的重视，可谓是红得发紫的人物。
伽利略的心顿时笃定了。传他前来。只怕也是有什么技术问题要一同商议解决。估计同眼下各地宗教纠纷没有什么关系。
正想着，从人群外面一个年轻的声音传了过来。
“先生，这是我新写成的十四行诗，请您帮助斧正一二。”
年轻的帕斯卡手中挥舞着几张纸，试图从众人的缝隙当中递给伽利略。
同托里拆利、费尔马、卡瓦列里、笛卡尔等已经人到中年的境况不同，此时的帕斯卡还不过二十许的年纪。这位生于法国山区的天才少年，是法国历史上伟大的物理学家、数学家、哲学家兼散文学家，而且还是少年得志的天才级人物哦！很小时就精通欧几里得几何，他自己地
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